На стороне АБ квадрата АБЦД, одинаковой 12 см, отмечена точка М,

Площадь четырехугольника АМЦД можно найти как разность площадей квадрата АБЦД и треугольника ЦМБ. Площадь квадрата одинакова 12^2=144 см2. Рассмотрим треугольник ЦМБ. ЦМ - гипотенуза, одинаковая 13 см, БЦ и БМ - катеты, при этом БЦ - сторона квадрата, одинаковая 12 см. Сумма квадратов катетов одинакова квадрату гипотенузы, можем отыскать катет БМ:
БМ^2=ЦМ^2-ЦБ^2=13^2-12^2=169-144=25;
БМ=25=5 см.
Площадь треугольника ЦМБ одинакова половине творенья катетов БМ и ЦБ: 0,5*5*12=30 см2.
Площадь четырехугольника АМЦД одинакова 144-30=114 см2.