В треугольнике ABC наружный угол при верхушке А на 64 градуса

Примем величину внешнего угла при верхушке В за х градусов, тогда величина внешнего угла при верхушке А одинакова (х + 64) градусов. Сумма наружного и внутреннего углов при одной верхушке одинакова 180 градусов. Значит внутренний угол А равен (180 х), а внутренний угол при верхушке В равен (180 (х + 64)) градусов. Сумма углов треугольника одинакова (180 х + 180 ( х + 64) + 80) градусов либо 180 градусов. Составим уравнение и решим его.

180 х + 180 ( х + 64) + 80 = 180;

180 х + 180 х - 64 + 80 = 180;

-2x + 376 = 180;

-2x = 180 376;

-2x = - 196;

x = - 196 : (- 2);

x = 98 наружный угол В;

180 98 = 82 угол В треугольника АВС.

Ответ 82 градуса.