В прямоугольном треугольнике гипотенуза одинакова 20, а один из острых углов

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 (по условию). Зная это и тригонометрические функции от угла в 45 градусов, найдем катеты треугольника.
sin(45) = cos(45) = 1\sqrt(2);
Катет, прилежащий к известному углу 45 градусов равен
K1 = 20*cos(45) = 20\sqrt(2) = 10*sqrt(2);
2-ой катет равен
K2 = 20*sin(45) = 20\sqrt(2) = 10*sqrt(2);
Площадь прямоугольного треугольника равна творению катетов напополам
S = K1*K2\2;
S = 10*sqrt(2)*10*sqrt(2)\2 = 10*10*2\2 = 10*10 = 100.
Ответ: 100.
*sqrt - корень квадратный