В треугольнике ABC A(4,2,10) B(10,-2,8) C(-2,0,6). Перпендикулярны ли векторы AM и
В треугольнике ABC A(4,2,10) B(10,-2,8) C(-2,0,6). Перпендикулярны ли векторы AM и BC, где M - середина отрезка BC? с рисунком
Задать свой вопрос1 ответ
Marina Bageshkina
http://bit.ly/2mz7OYV
Определим координаты точки М , как координаты середины отрезка СВ:
M ((x1+x2)/2; (y1+y2)/2; (z1+z2)/2).
M ((10+(-2))/2; (-2+0)/2; (8+6)/2).
M (4, -1, 7).
Определим координаты векторов АМ и ВС, координаты вектора определяются по следующему выражению:
АВ Xb-Xa; Yb-Ya; Zb-Za.
В нашем случае:
АМ 4-4; -1-2; 7-10.
АМ 0; -3; -3.
ВС -2-10; 0-(-2); 6-8.
ВС -12; 2; -2.
Условием того, что вектора перпендикулярны, будет то, что их скалярное творенье будет равно нулю.
Найдем скалярное творенье векторов по формуле:
АМ*ВС= Xb*Xa+Yb*Ya*+Zb*Za.
АМ*ВС= -12*0+3*(-2)+(-3)*(-2)=-6+6=0.
Ответ: вектора АМ и ВС перпендикулярны.
Определим координаты точки М , как координаты середины отрезка СВ:
M ((x1+x2)/2; (y1+y2)/2; (z1+z2)/2).
M ((10+(-2))/2; (-2+0)/2; (8+6)/2).
M (4, -1, 7).
Определим координаты векторов АМ и ВС, координаты вектора определяются по следующему выражению:
АВ Xb-Xa; Yb-Ya; Zb-Za.
В нашем случае:
АМ 4-4; -1-2; 7-10.
АМ 0; -3; -3.
ВС -2-10; 0-(-2); 6-8.
ВС -12; 2; -2.
Условием того, что вектора перпендикулярны, будет то, что их скалярное творенье будет равно нулю.
Найдем скалярное творенье векторов по формуле:
АМ*ВС= Xb*Xa+Yb*Ya*+Zb*Za.
АМ*ВС= -12*0+3*(-2)+(-3)*(-2)=-6+6=0.
Ответ: вектора АМ и ВС перпендикулярны.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов