Помогите пожалуйста решить Ребро правильной четырехугольной пирамиды, одинаковой 12, образует с

1) чертеж в первой задаче http://qps.ru/qIQA7

V = 1/3 *Sосн. *h;

Sосн. = АD * CD (Основание правильной четырехугольной пирамиды квадрат).

Sосн. = АD^2

SOC прямоугольный, угол OSC = 30 градусов (сумма углов треугольника одинакова 180 градусов)

Катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.

ОС = SC;

OC = * 12 = 6 (cм).

AC = 2*OC (Диагонали квадрата пересекаются и точкой пересечения делятся напополам).

АС = 2*6 = 12 (см).

Из ACD найдем АD = CD = х, по аксиоме Пифагора.

АС^2 = AD^2 + CD^2;

12^2 = x^2 + x^2;

2x^2 = 144;

х^2 = 144/2;

х ^2 = 72;

х = 62 (cм).

Sосн. = x^2;

Sосн. = 72 (cм^2).

h = SO, SO найдем из SOC по аксиоме Пифагора.

SO^2 = SC^2 OC^2;

h = 12^2 6^2 = 108 = 63 (cм).

V = 1/3 * 72 * 63 = 1443 (cм^3).

Ответ. 1443 cм^3.

2) Sб.п. = ПRl; R радиус основания конуса, l образующая конуса;

R = Sб.п./( Пl);

R = (60П)/(10П) = 6 (cм);

h^2 = l^2 R^2; (радиус основания конуса, высота конуса и образующая конуса образуют прямоугольный треугольник, применяем аксиому Пифагора)

h^2 = 10^2 6^2 = 64;

h = 8 (cv).

Ответ. 8 см.