Углы треугольника одинаковы 40, 55 и 85. Какая из сторон треугольника

Пусть дан треугольник АВС, lt;A=40, lt;B=55, lt;C=85. Он вписан в окружность с центром О и радиусом R, расстояние от центра к АB - OT, к АС - ОК, ВС - ОМ.
АBOT, АСОК, ВСОМ - расстояние от точки к прямой это перпендикуляр.
Сравним треугольники АСМ и АСТ они прямоугольны и у их есть общая сторона АС, AM=OM+R, CT=OT+R.
Для треугольника АСМ:
АС=АM/sin C.
Для треугольника АСT:
АС=CT/sin A.
АM/sin C=CT/sin A.
AM/CT=sin C/sin A=0,9962/0,6428=1,55.
OM+R/OT+R=1,55.
OMgt;OT.
Сравним треугольники АBМ и АKB они прямоугольны и у них есть общая сторона АB, AM=OM+R, BK=OK+R.
Для треугольника АBМ:
АB=АM/sin B.
Для треугольника АKB:
АB=BK/sin A.
АM/sin B=BK/sin A.
AM/BK=sin B/sin A=0,8192/0,6428=1,274.
OM+R/OK+R=1,274.
OMgt;OT.
Ответ: сторона ВС далее от центра окружности (она напротив меньшего угла).