На окружности взяты последовательно девять точек: А, В, С, D, E,

Дано:
окружность,
поочередные девять точек: А, В, С, D, E, F, G, H, K которые делят окружность на одинаковые части.
Отыскать: градусную меру угла АDF - ?
Решение:
1) Точки А, В, С, D, E, F, G, H, K разделяют окружность на 9 равных долей. Как следует величина одной части 360 : 9 = 40;
2) угол ADF опирается на дугу AKHGF, которая состоит из 4 долей, тогда 4 * 40 = 160 градусов;
3) угол ADF вписанный угол и равен половине дуги окружности, на которую он опирается.
Значит угол ADF = 160 : 2;
угол ADF = 80 градусов;
Ответ: 80 градусов.