Сумма смежных сторон прямоугольника одинакова 17 см, а его диагональ 13

Пусть x и y - стороны прямоугольника.
x + y = 17
По аксиоме Пифагора:
x^ + y^ = 13^
Выразим x из первого уравнения и подставим во 2-ое:
(17 - y)^ + y^ = 13^
289 - 34 * y + 2 * y^ = 169
y^ - 17 * y + 60 = 0
D = 289 - 240 = 49
y1 = (17 - 7) / 2 = 5. Тогда x = 12.
y2 = (17 + 7) / 2 = 12. Тогда x = 5.
Решения симметричны, берем хоть какое из них.

Ответ: 5 см, 12 см.