Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 :4 а гипотенуза 50 мм
Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 :4 а гипотенуза 50 мм найдите проекции катетов на гипатенузу
Задать свой вопрос1 ответ
Денчик Талубьев
Дано:
Прямоугольный треугольник АВС
угол С = 90 градусов
СН - вышина
АВ = 50 мм
СА/СВ = 3 :4.
Отыскать АН, НВ - ?
Решение:
1) Осмотрим прямоугольный треугольник АВС. Пусть катет АС = 3х мм, а катет СВ = 4х мм. Тогда по аксиоме Пифагора:
9х^2 + 16х^2 = (50)^2;
9х^2 +16 х^2 = 2500;
25 * х^2 = 2500;
х^2 = 2500 : 25;
х^2 = 100;
х = 10;
3 * 10 = 30 мм - катет СА;
4 * 10 = 40 мм - катет СВ;
2) В прямоугольном треугольнике каждый катет - это среднее пропорциональное меж гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. Тогда
ВС = ( АВ * НВ);
40= (50 * НВ) (возведем правую и левую часть в квадрат);
1600 = 50 * НВ;
НВ = 1600 : 50;
НВ = 32 мм;
АС = ( АВ * НА);
30 = (50 * НА) (возведем правую и левую часть в квадрат);
900 = 50 * НА;
НА = 900 : 50;
НА = 18 мм.
Ответ: 32 миллиметра; 18 миллиметров.
Прямоугольный треугольник АВС
угол С = 90 градусов
СН - вышина
АВ = 50 мм
СА/СВ = 3 :4.
Отыскать АН, НВ - ?
Решение:
1) Осмотрим прямоугольный треугольник АВС. Пусть катет АС = 3х мм, а катет СВ = 4х мм. Тогда по аксиоме Пифагора:
9х^2 + 16х^2 = (50)^2;
9х^2 +16 х^2 = 2500;
25 * х^2 = 2500;
х^2 = 2500 : 25;
х^2 = 100;
х = 10;
3 * 10 = 30 мм - катет СА;
4 * 10 = 40 мм - катет СВ;
2) В прямоугольном треугольнике каждый катет - это среднее пропорциональное меж гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. Тогда
ВС = ( АВ * НВ);
40= (50 * НВ) (возведем правую и левую часть в квадрат);
1600 = 50 * НВ;
НВ = 1600 : 50;
НВ = 32 мм;
АС = ( АВ * НА);
30 = (50 * НА) (возведем правую и левую часть в квадрат);
900 = 50 * НА;
НА = 900 : 50;
НА = 18 мм.
Ответ: 32 миллиметра; 18 миллиметров.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов