На окружности с центром О отмечены точки А и В так,

Дано: окружность с центром О;
точки А и В лежать на окружности;
угол АОВ=122 градусов;
длина наименьшей дуги АВ равна 61 гр.
Отыскать длину большей дуги - ?
Решение:
1) Градусная мера подходящего центрального угла одинакова градусной мерой дуги окружности. Если нам знаменито, что угол АОВ=122 градусов, а дуга 61 градус, то 61:122 = 0,5 единиц длины - каждый градус содержит дугу;
2) Большая дуга содержит 360 - 122 = 238 градусов
3) 238 * 0,5 = 119 градусов - большая дуга.
Ответ: 119 градусов.