Катеты прямоугольного треугольника одинаковы 8 и 15см. Чему одинаково расстояние от
Катеты прямоугольного треугольника одинаковы 8 и 15см. Чему равно расстояние от верхушки прямого угла до ближайшей точки вписанной в этот треугольник окружности?
Задать свой вопрос1 ответ
Камилла Нетудыхата
Пусть дан прямоугольный треугольник АВС, угол lt;C=90, катеты АС=15 см, СВ=8 см, гипотенуза АВ. В него вписана окружность с центром в точке О и радиусом R., она дотрагивается сторон треугольника АС в точке N, CB в точке K, ровная CO пересекает окружность в точке S, при этом СО=СS+SO. Определим CS.
Найдем гипотенузу треугольника по аксиоме Пифагора:
АВ=(АС+СВ)=(15+8)=17 см.
Радиус окружности вписанной в прямоугольный треугольник:
R=((p-AC)(p-CB)(p-AB)/p).
Найдем полу периметр:
p=(1/2)(AC+CB+AB)=(1/2)(15+8+17)=20 см.
Подсчитаем радиус:
R=((p-AC)(p-CB)(p-AB)/p=((20-15)(20-8)(20-17)/20)= 3 см.
Отрезки NO=OK,как радиусы окружности, CK=NC - как проекции NO=OK, а означает CK=NC=NO=OK. CNOK - квадрат. OC - диагональ квадрата. Определим ее:
d=2*a=2*r=2*3 см.
Найдем расстояние CS, SO - радиус окружности:
CS=СО-SO=2*3-3 = 1,24 см.
Ответ: CS = 1,24 см.
Найдем гипотенузу треугольника по аксиоме Пифагора:
АВ=(АС+СВ)=(15+8)=17 см.
Радиус окружности вписанной в прямоугольный треугольник:
R=((p-AC)(p-CB)(p-AB)/p).
Найдем полу периметр:
p=(1/2)(AC+CB+AB)=(1/2)(15+8+17)=20 см.
Подсчитаем радиус:
R=((p-AC)(p-CB)(p-AB)/p=((20-15)(20-8)(20-17)/20)= 3 см.
Отрезки NO=OK,как радиусы окружности, CK=NC - как проекции NO=OK, а означает CK=NC=NO=OK. CNOK - квадрат. OC - диагональ квадрата. Определим ее:
d=2*a=2*r=2*3 см.
Найдем расстояние CS, SO - радиус окружности:
CS=СО-SO=2*3-3 = 1,24 см.
Ответ: CS = 1,24 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов