В треугольнике ABC AB=13 см, BC=8см. Может ли sin(A) = 2/3

Синус угла определяется необыкновенно его градусной мерой. Найдем угол А, он равен arcsin(2/3) 41.8. В условии не сказано, какой это треугольник, как следует, мы обязаны выяснить, может ли угол А иметь такую величину при условии AB=13, BC=8. Применим аксиому синусов: sinA/BC=sinC/AB=sinB/AC. Осмотрим то, что нам знаменито: sinA/BC=sinC/AB и выразим отсюда sinC = sinA*AB/BC, подставляем то, что нам знаменито: sinC = (2/3)*13/8 = 26/24. Выходит, sinC gt; 1, а это невероятно, т.к. sin может принимать значения от -1 до 1, а это означает, что такового треугольника не существует.