Периметр ромба равен 80,а из углов равен 30 градусов.Найдите площадь ромба.

Дано:
АВСD - ромб,
Р авсd = 80,
угол В = 30 градусов.
Отыскать площадь S авсd - ?
Решение:
1) Рассмотрим ромб АВСD. У него длины всех сторон одинаковы. Как следует
АВ = ВС = СD = DА = 80 : 4 = 20;
2) Проведем вышину АК;
3) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВК. Угол В = 30 градусов. В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит катет, который равен половине гипотенузы. Тогда
АК = 1/2 * АВ;
АК = 1/2 * 20;
АК = 10;
4) Площадь S авсd = АК * ВС;
S авсd = 10 * 20;
S авсd = 200.
Ответ: 200.