Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О так, что АС

Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О так, что АС ВМ. Найдите длину отрезка СМ, если АО=12 см, ОВ=3 см, СО=8 см.

Задать свой вопрос
1 ответ
Дано:
отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О;
АС ВМ;
АО=12 см;
ОВ = 3 см;
СО = 8 см.
Найти длину отрезка СМ - ?
Решение:
1) рассматриваем треугольники АОС и МОВ. Они подобны по первому признаку подобия так, как угол САО = углу МВО (накрест лежащие для параллельных прямых АС и ВМ и секущей АВ) и угол АСО = углу ВМО ((накрест лежащие для параллельных прямых АС и ВМ и секущей СМ;
2) Из подобия треугольников следует:
АО/ОВ = СО/ОМ;
12/3 = 8/ОМ;
ОМ = (3 * 8)/12;
ОМ = 2 сантиметров;
3) СМ = СО + ОМ;
СМ = 8 + 2;
СМ = 10 см.
Ответ: 10 см.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт