Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О так, что АС

Дано:
отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О;
АС ВМ;
АО=12 см;
ОВ = 3 см;
СО = 8 см.
Найти длину отрезка СМ - ?
Решение:
1) рассматриваем треугольники АОС и МОВ. Они подобны по первому признаку подобия так, как угол САО = углу МВО (накрест лежащие для параллельных прямых АС и ВМ и секущей АВ) и угол АСО = углу ВМО ((накрест лежащие для параллельных прямых АС и ВМ и секущей СМ;
2) Из подобия треугольников следует:
АО/ОВ = СО/ОМ;
12/3 = 8/ОМ;
ОМ = (3 * 8)/12;
ОМ = 2 сантиметров;
3) СМ = СО + ОМ;
СМ = 8 + 2;
СМ = 10 см.
Ответ: 10 см.