Помогите пожалуйста. С изъясненьями. Из точки A проведены две касательные к
Помогите пожалуйста. С изъясненьями. Из точки A проведены две касательные к окружности с центром в точке O и радиусом 7 см. Найдите угол меж ними,если AO=14 см.
Задать свой вопрос1 ответ
Антонина Поленикова
Пусть из точки А к окружности проведено две касательных, они дотрагиваются окружности в точках В и С, по свойству касательной, проведенной из точки они одинаковы: АВ=АС. Ровная объединяющая т. А с центром окружности О, АО=14 см, lt;СAВ=lt;СAO+lt;BAO
Осмотрим треугольник АОВ, lt;ABO=90, касательная перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания, означает АОВ - прямоугольный с катетами АВ и ВО и гипотенузой АО, АО=14 см, ВО=R=7 см, по аксиоме Пифагора найдем 2-ой катет:
АВ=(AО-ВО)=(14-7)=147.
Найдем угол lt;BAO, через синус:
sin BAO = BO/AO=7/14=1/2.
По таблице определяем угол lt;BAO=30.
Сравним треугольники АОС и АОВ, АС=АВ, АО=АО, ВО=ВС, означает они одинаковы, и их соответствующие углы одинаковы:
lt;СAOlt;BAO=30.
lt;СAВ=lt;СAO+lt;BAO=30+30=60.
Ответ: угол меж касательными 60.
Осмотрим треугольник АОВ, lt;ABO=90, касательная перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания, означает АОВ - прямоугольный с катетами АВ и ВО и гипотенузой АО, АО=14 см, ВО=R=7 см, по аксиоме Пифагора найдем 2-ой катет:
АВ=(AО-ВО)=(14-7)=147.
Найдем угол lt;BAO, через синус:
sin BAO = BO/AO=7/14=1/2.
По таблице определяем угол lt;BAO=30.
Сравним треугольники АОС и АОВ, АС=АВ, АО=АО, ВО=ВС, означает они одинаковы, и их соответствующие углы одинаковы:
lt;СAOlt;BAO=30.
lt;СAВ=lt;СAO+lt;BAO=30+30=60.
Ответ: угол меж касательными 60.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов