В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ одинакова

Пусть BH вышина, проведенная к основанию АС (рис. http://bit.ly/2kfstld). Из прямоугольного треугольника АВН (угол Н прямой) выразим косинус угла BAH и подставим туда знаменитые величины. Получим: cos BAH=AH/AB, 0,311=AH/10. Найдем сторону AH. AH=10*0,311=311. В треугольнике ABH по аксиоме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов): AB^2=AH^2+BH^2. Выразим и найдем BH: BH^2= AB^2-AH^2, BH^2=10^2-(311)^2=100-99=1. Так как величины сторон могут быть только положительными, нам подходит только положительное значение, т.е. BH=1.
Ответ: вышина одинакова 1.