Длины сторон оснований правильной четырёхугольной усечённой пирамиды равны 8 см и

Пусть большее основание пирамиды ABCD, наименьшее основание пирамиды ABCD. По условию пирамида верная, а означает ABCD, ABCD - квадраты.
Объем урезанной правильной пирамиды равен:
V=(1/2)*(h*(S1+(S1*S2)+S2)) ;
Найдем площади оснований:
S1=8*8=64 см^2;
S2=4*4=16 см^2;
Проведем диагонали в основаниях, диагонали большего пересекаются в точке О, меньшего в точке О, отрезок ОО - высота урезанной пирамиды, OО = h;
Найдем диагонали оснований
d = a*2;
d1 = 8*2;
d2 = 42;
У нас вышла прямоугольная трапеция, AAOO, углы О, О одинаковы 90 градусов. Угол А равен 60 градусов, как боковое ребро к большему основанию.
AO = d2/2 = 22;
AO = d1/2 = 42;
Проведем высоту этой трапеции AK, интеллигентный треугольник АAK - прямоугольный, угол К - 90градусов, АК = АО-AO = 42-22 = 22.
tg 60=AK/AK ;
AK = tg 60*AK = 3*22 = 26.
Найдем объем :
V=(1/2)*26(64+(64*16)+16) = 112*6=274.3 см^3
Ответ: V = 274.3 см^3.