Длины сторон оснований правильной четырёхугольной усечённой пирамиды равны 8 см и
Длины сторон оснований правильной четырёхугольной усечённой пирамиды равны 8 см и 4 см . Боковое ребро образует с плоскостью большего основания угол в 60 градусов . Найдите объём усечённой пирамиды.
Задать свой вопрос1 ответ
Катенька
Пусть большее основание пирамиды ABCD, наименьшее основание пирамиды ABCD. По условию пирамида верная, а означает ABCD, ABCD - квадраты.
Объем урезанной правильной пирамиды равен:
V=(1/2)*(h*(S1+(S1*S2)+S2)) ;
Найдем площади оснований:
S1=8*8=64 см^2;
S2=4*4=16 см^2;
Проведем диагонали в основаниях, диагонали большего пересекаются в точке О, меньшего в точке О, отрезок ОО - высота урезанной пирамиды, OО = h;
Найдем диагонали оснований
d = a*2;
d1 = 8*2;
d2 = 42;
У нас вышла прямоугольная трапеция, AAOO, углы О, О одинаковы 90 градусов. Угол А равен 60 градусов, как боковое ребро к большему основанию.
AO = d2/2 = 22;
AO = d1/2 = 42;
Проведем высоту этой трапеции AK, интеллигентный треугольник АAK - прямоугольный, угол К - 90градусов, АК = АО-AO = 42-22 = 22.
tg 60=AK/AK ;
AK = tg 60*AK = 3*22 = 26.
Найдем объем :
V=(1/2)*26(64+(64*16)+16) = 112*6=274.3 см^3
Ответ: V = 274.3 см^3.
Объем урезанной правильной пирамиды равен:
V=(1/2)*(h*(S1+(S1*S2)+S2)) ;
Найдем площади оснований:
S1=8*8=64 см^2;
S2=4*4=16 см^2;
Проведем диагонали в основаниях, диагонали большего пересекаются в точке О, меньшего в точке О, отрезок ОО - высота урезанной пирамиды, OО = h;
Найдем диагонали оснований
d = a*2;
d1 = 8*2;
d2 = 42;
У нас вышла прямоугольная трапеция, AAOO, углы О, О одинаковы 90 градусов. Угол А равен 60 градусов, как боковое ребро к большему основанию.
AO = d2/2 = 22;
AO = d1/2 = 42;
Проведем высоту этой трапеции AK, интеллигентный треугольник АAK - прямоугольный, угол К - 90градусов, АК = АО-AO = 42-22 = 22.
tg 60=AK/AK ;
AK = tg 60*AK = 3*22 = 26.
Найдем объем :
V=(1/2)*26(64+(64*16)+16) = 112*6=274.3 см^3
Ответ: V = 274.3 см^3.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов