Сумма 2-ух сторон треугольника равна 16 см, а угол меж ними

Пусть дан треугольник АВС, со гранями АВ,ВС,АС, угол lt;В=120, АВ+ВС=16 см, АС=14 см.
Тогда АВ=16-ВС.
Сообразно аксиоме косинусов:
АС=АВ+ВС-2АВ*ВС*cosB, подставив числа имеем:
14=АВ+ВС-2АВ*ВС*(-1/2).
169=АВ+ВС+АВ*ВС.
Подставим в это выражение АВ:
169=АВ+ВС+АВ*ВС=(16-ВС)+ВС+(16-ВС)*ВС.
169=256-32*ВС+ВС+ВС+16*ВС-ВС.
ВС-16*ВС+60=0.
Решим квадратное уравнение:
D=(-16)-4*1*60=16.
x1=16-16/2*1=16-4/2=6 см.
x2=16+16/2*1=16+4/2=10 см.
Оба корня нас удовлетворяют, тогда подставим оба варианта и найдем недостающую сторону:
АВ=16-ВС=16-6=10 см, или АВ=16-ВС=16-10=6 см.
Оставшиеся стороны треугольника одинаковы 6 и 10 см.
Ответ: наименьшая сторона 6 см.