В прямоугольном треугольнике ABC, проведена вышина CD(угол С=90).AC=6.DB=5 Отыскать CB=x

Пусть искомая сторона СВ=х, а AD=y. Тогда гипотенуза АВ=5+y. По теореме Пифагора x^2+6^2=(5+y)^2. Это будет первое уравнение нашей системы. Выразим косинус угла В из треугольника АВС. cosB=x/(y+5). Также выразим косинус того же угла В, но из треугольника BCD. cosB=5/x. Так как левые доли уравнений одинаковы, то равны и правые. Получаем 2-ое уравнение системы: x/(y+5)=5/x. Из второго уравнения выражаем x^2 и подставляем в 1-ое уравнение. Получим: x^2=5*(y+5), подставим: 5*(y+5)+6^2=(5+y)^2, 5y+25+36=25+10y+y^2, получаем квадратное уравнение y^2+5y-36=0. Обретаем дискриминант D=5^2-4*1*(-36)=169. Dgt;0, означает уравнение имеет 2 корня. Первый корень: y1=(-5+корень из 169)/(2*1)=(-5+13)/2=8/2=4. 2-ой корень: y2=(-5-корень из 169)/(2*1)=(-5-13)/2=-18/2=-9. Так как сторона треугольника не может быть отрицательной, то 2-ой корень уравнения нам не подходит. Так как y=4, находим x^2. x^2=5*(4+5)=5*9=45. x1=корень из 45=3 корня из 5, x2= -корень из 45=-3 корня из 5. Вновь нам не подходит отрицательное решение. Как следует сторона CB=3 корня из 5