В трапеции ABCD (AD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке
В трапеции ABCD (AD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, SАОД = 32 см2, SВос = 8 см2. Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них одинаково 10 см
Задать свой вопрос1 ответ
Егор Шитюк
Зарисуем нашу трапецию, представим, что большее основание AD, т.к площадь треугольника содержащего этот отрезок большая.
Проведем диагонали трапеции.
Из изображения видно, что углы:
lt;OAD=lt;OCB - как внутренние накрестлежащие
lt;CBO=lt;ODA - как внутренние накрестлежащие
lt;AOD=lt;BOC - как вертикальные углы, при скрещении 2-ух прямых.
У треугольников AOD и BOC, подходящие углы одинаковы, а значит эти треугольники - сходственны по равенству трех углов.
Площади подобных треугольников, относятся как квадраты соответствующих сторон:
(AD/BC)^2=SAOD/SBCO
(AD/BC)^2=32/8=4
AD/BC=2, отсюда:
BC=AD/2=10/2=5 см
Ответ: меньшее основание 5 см.
http://piccy.info/view3/10750656/e7f46371e27b523ee0b69a45f6117db8/
Проведем диагонали трапеции.
Из изображения видно, что углы:
lt;OAD=lt;OCB - как внутренние накрестлежащие
lt;CBO=lt;ODA - как внутренние накрестлежащие
lt;AOD=lt;BOC - как вертикальные углы, при скрещении 2-ух прямых.
У треугольников AOD и BOC, подходящие углы одинаковы, а значит эти треугольники - сходственны по равенству трех углов.
Площади подобных треугольников, относятся как квадраты соответствующих сторон:
(AD/BC)^2=SAOD/SBCO
(AD/BC)^2=32/8=4
AD/BC=2, отсюда:
BC=AD/2=10/2=5 см
Ответ: меньшее основание 5 см.
http://piccy.info/view3/10750656/e7f46371e27b523ee0b69a45f6117db8/
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов