В трапеции ABCD (AD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке
В трапеции ABCD (AD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, SАОД = 32 см2, SВос = 8 см2. Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них одинаково 10 см
Задать свой вопрос1 ответ
Егор Шитюк
Зарисуем нашу трапецию, представим, что большее основание AD, т.к площадь треугольника содержащего этот отрезок большая.
Проведем диагонали трапеции.
Из изображения видно, что углы:
lt;OAD=lt;OCB - как внутренние накрестлежащие
lt;CBO=lt;ODA - как внутренние накрестлежащие
lt;AOD=lt;BOC - как вертикальные углы, при скрещении 2-ух прямых.
У треугольников AOD и BOC, подходящие углы одинаковы, а значит эти треугольники - сходственны по равенству трех углов.
Площади подобных треугольников, относятся как квадраты соответствующих сторон:
(AD/BC)^2=SAOD/SBCO
(AD/BC)^2=32/8=4
AD/BC=2, отсюда:
BC=AD/2=10/2=5 см
Ответ: меньшее основание 5 см.
http://piccy.info/view3/10750656/e7f46371e27b523ee0b69a45f6117db8/
Проведем диагонали трапеции.
Из изображения видно, что углы:
lt;OAD=lt;OCB - как внутренние накрестлежащие
lt;CBO=lt;ODA - как внутренние накрестлежащие
lt;AOD=lt;BOC - как вертикальные углы, при скрещении 2-ух прямых.
У треугольников AOD и BOC, подходящие углы одинаковы, а значит эти треугольники - сходственны по равенству трех углов.
Площади подобных треугольников, относятся как квадраты соответствующих сторон:
(AD/BC)^2=SAOD/SBCO
(AD/BC)^2=32/8=4
AD/BC=2, отсюда:
BC=AD/2=10/2=5 см
Ответ: меньшее основание 5 см.
http://piccy.info/view3/10750656/e7f46371e27b523ee0b69a45f6117db8/
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
Облако тегов