Сторона правильного восьмиугольника вписанного в окружность одинакова 8 см. Найдите периметр

Дано: верный восьмиугольник вписанного в окружность со стороной а = 8 см;
Найдите периметр квадрата , вписанного в эту же окружность - ?
Решение:
1) Верхушки квадрата будут совпадать с верхушками восьмиугольника через раз,таким образом получим 4 одинаковых равнобедренных треугольника с боковыми гранями по 8 см;
2) Градусная мера каждого угла шестиугольника = 180(8-2))/8 = 180 * 6/8 = 135 градусов
По теореме косинусов сторона квадрата = (8^2+8^2 - 2 * 8 * 8 * cos135) = (64(1+1-2*(-cos45)))= 64 (2 + 2 * 2/2) = 64 (2 + 2) = 8 ((2 + 2)
P квадрата=4 * 8 * ((2 + 2) = 32((2 + 2) см.
Ответ: 32((2 + 2) см.