В треугольнике авс сторона ас равна 21 высота вн равна 12

Осмотрим треугольника АВС, АС=21, sin A=0,6. Высота BH перпендикулярна АC, и разделяет треугольник на два прямоугольных ACH и ABH. АС=АН+СН.
Рассмотрим треугольник АВН, lt;Н=90, АВ - гипотенуза, АН и ВН - катеты.
Запишем выражение для определения синуса угла А, как отношение противолежащего катета к гипотенузе:
sin A = ВН/АВ.
Отсюда найдем АВ:
АВ=ВН/sin A=12/0,6=20.
Угол А подходящий синусу lt;A= 37.
Запишем выражение для определения косинуса угла А, как отношение прилежащего катета к гипотенузе:
cos A = AH/AB
Отсюда найдем AH:
AH=cos A*AB=0,79*20=15,8.
Определим длину отрезка СН:
АС=АН+СН
СН=АС-АН=21-15,8=5,2.
Ответ: длина отрезка СН=5,2.