Площадь параллелограмма abcd равна 66. Точка e- середина стороны ab. Найдите

1. Пусть дан параллелограмм ABCD, ABDC, ADBC. По свойству параллелограмма AB=CD, AD=BC. AE=EB=AB/2=DC/2 по условию.
Из точки Е опустим перпендикуляр на стороны DC, он пересекает ее в точке К, ЕК - вышина параллелограмма.
Запишем выражение, для определения площади параллелограмма:
S1=EK*DC.
2. Осмотрим трапецию EBCD, EBDC - основания трапеции.ED и BC - боковые стороны, ЕК - вышина трапеции.
Запишем выражение для определения площади трапеции:
S2=((EB+DC)/2)*EK.
3. Подставим выражения для EB в формулу:
S2=((DC/2+DC)/2)*EK=((DC+2*DC/2)/2)*EK=(3*DC/4)*EK=0,75*EK*DC=0,75*S1.
4. Определим площади трапеции EBCD:
S2=0,75*S1=0,75*66 = 49,5.
Ответ: площадь трапеции EBCD = 49,5.