В окружность диаметром 10см вписан равнобедренный треугольник с высотой,проведенной к основанию.

Пусть АВС равнобедренный треугольник с высотой ВК = 2 см, т.е. центр окружности не принадлежит треугольнику, так как радиус r окружности равен 5 см.
Пусть треугольник АОС с тем же основанием АС, точка О центр окружности. Тогда боковые стороны АО = ОС = r = 5 см, а высота треугольника АОС равна:
ОК = ОВ ВК = 5 2 = 3 см.
Тогда, по аксиоме Пифагора, можно отыскать КС = АК (так как АВС равнобедренный):
КС^2 = (OC^2 OK^2) = 25 9 = 16 см^2.
KC = 4см.
Основание АС = 2 * КС = 2*4 = 8 см.