Могут ли биссектрисы 2-ух углов прямоугольного треугольника пересекаться под углом 40градусов

Осмотрим прямоугольный треугольник АВС, и биссектрисы CN и BK, точка О точка скрещения этих биссектрис, углы В и С по 45 градусов.
Найдём острый угол О в треугольнике NOB = КОС.
Осмотрим треугольники ABK и КОС.
Угол В в треугольнике ABK равен 45/2 = 22,5 градусов.
Тогда угол K = 180 (90 + 22,5) = 67,5 градусов.
И тогда угол К в треугольнике KOC = 180 67.5 = 112.5 градусов.
Угол О в треугольнике KOC = 180 (112,5 + 22,5) = 45 градусов.
Означает, биссектрисы не могут пересекаться по углом 40 градусов.

Подобно рассуждая, найдем, что биссектрисы не пересекаются под углом 40 градусов, если одна из биссектрис выходит из прямого угла. А угол меж биссектрисами составит 180 (180 90 - 22,5) = 67,5 градусов.