Найти стороны основания прямоугольного параллелепипеда,если площади его смежных боковых граней одинаковы
Определить стороны основания прямоугольного параллелепипеда,если площади его смежных боковых граней равны 15 см квадратных и 20 см квадратных,а диагональ параллелепипеда одинакова 5 корней из 2
Задать свой вопрос1 ответ
Игорь Коряжкин
Пусть высота прямоугольного параллелепипеда одинакова a, ширина одинакова b, а длина одинакова с.
Тогда, по условию:
S1 = a*b = 15 см^2, следует b = 15/a.
S1 = a*c = 20 см^2, следует c = 20/a.
Стороны основания одинаковы b и с.
По теореме Пифагора, диагональ основания одинакова:
d1^2 = b^2 + c^2.
Диагональ параллелепипеда равна:
d^2 = a^2 + d1^2 = a^2 + b^2 + c^2.
a^2 + b^2 + c^2 = (52)^2 = 50.
a^2 + 225/a^2 + 400/a^2 = 50.
a^4 50a^2+ 625 =0.
Примем, а^2 = t, тогда
t^2 50t+ 625 = 0.
(t 25)^2 = 0, t = 25.
Означает, а^2 = t = 25, a = 5.
Стороны основания одинаковы
b = 15/a = 15/5 = 3 см,
c = 20/a = 20/5 = 4 см.
Тогда, по условию:
S1 = a*b = 15 см^2, следует b = 15/a.
S1 = a*c = 20 см^2, следует c = 20/a.
Стороны основания одинаковы b и с.
По теореме Пифагора, диагональ основания одинакова:
d1^2 = b^2 + c^2.
Диагональ параллелепипеда равна:
d^2 = a^2 + d1^2 = a^2 + b^2 + c^2.
a^2 + b^2 + c^2 = (52)^2 = 50.
a^2 + 225/a^2 + 400/a^2 = 50.
a^4 50a^2+ 625 =0.
Примем, а^2 = t, тогда
t^2 50t+ 625 = 0.
(t 25)^2 = 0, t = 25.
Означает, а^2 = t = 25, a = 5.
Стороны основания одинаковы
b = 15/a = 15/5 = 3 см,
c = 20/a = 20/5 = 4 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов