Медиана равностороннего треугольника равна 123. Найдите его сторону.

Дано: ^2
Треугольник АВС - равносторонний
ВМ - медиана
ВМ = 123.
Отыскать АВ - ?
Решение: Так как треугольник АВС - равносторонний, то АВ = ВС = АС. Пусть ВС = х, МС = 1/2 * х . Рассмотрим треугольник ВСМ - он прямоугольный так, как ВМ медиана является вышиной. По теореме Пифагора:
х^2 = х^2/4 + (123)^2;
х^2 = х^2/4 +144 * 3;
х^2 = х^2/4 + 432;
4 * х^2 = х^2 + 1 728;
4 * х^2 - х^2 = 1 728;
3 * х^2 = 1 728;
х^2 = 1 728 : 3;
х^2 = 576;
х = 24 сантиметров = ВС = АВ = АС
Ответ: 24 сантиметра.