!!!ПЕРИМЕТР ПРЯМОУГОЛЬНИКА РАВЕН 24, А ДИАГОНАЛЬ Одинакова 11. НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ЭТОГО

Периметр прямоугольника равен 24, значит сумма длин двух примыкающих сторона одинакова 12. Пусть одна из сторон равна х, тогда иная равна 12-х. Осмотрим прямоугольный треугольник, интеллигентный 2-мя соседними гранями и диагональю прямоугольника. Сумма квадратов катетов одинакова квадрату гипотенузы, означает можем составить уравнение: х^2+(12-x)^2=11^2;
x^2+144-24x+x^2=121;
2x^2-24x+23=0.
Дискриминант: D=b^2-4ac=24^2-4*2*23=576-184=392=298.
x1=(-b-D)/2a=(24-298)/4=6-98/2;
x2=(-b+D)/2a=(24+298)/4=6+98/2.
В первом случае, если одна из сторон прямоугольника одинакова 6-98/2, то 2-ая одинакова 12-6+98/2=6+98/2.
Во втором случае, если одна из сторон прямоугольника одинакова 6+98/2, то вторая равна 12-6-98/2=6-98/2.
Таким образом, мы отыскали, что стороны прямоугольника одинаковы 6-98/2 и 6+98/2. Найдем площадь:
(6-98/2)*(6+98/2) = 36-98/4 = 36-24,5 = 11,5.