Обоснуйте, что у одинаковых треугольников АВС и А1В1С1 медианы, проведенные из

Дано: треугольники АВС = А1В1С1;
АМ медиана треугольника АВС;
А1М1 медиана треугольника А1В1С1;
Обосновать, что АМ = А1М1
Решение: Рассматриваем треугольники АМС и А1М1С1:
1) АС = А1С1 так, как треугольники АВС = А1В1С1;
2) угол С = углу С1 так, как треугольники АВС = А1В1С1;
3) МС = М1С1 так, как АМ медиана (медиана разделяет строну, к которой проведена на две одинаковые части) и ВМ = МС и А1М1 медиана и В1М1 = М1С1;
4) треугольники АМС = А1М1С1 по первому признаку равенства треугольников;
5) АМ = А1М1.
Доказано.