Точки А(4;-1), В(2;-4), С(0;-1) являются верхушками треугольника Авс. Составить уравнение окружности

Уравнение окружности, имеющей центр в точке В c координатами (2; 4), радиусом R, имеет вид: (х 2)^2 + (у ( 4))^2 = R^2. По условию, А (4; 1) точка окружности, В (2; 4) центр окружности, значит, можно отыскать радиус окружности по формуле длины отрезка: R^2 = АВ^2 = (2 4) ^2 + ( 4 ( 1)) ^2; R^2= 13. Теперь можно составить конечно уравнение окружности: (х 2)^2 + (у + 4)^2 = 13. Чтоб проверить, принадлежит ли окружности точка С (0; 1), нужно подставить в уравнение окружности значения координат этой точки. Если получится верное числовое равенство, то точка принадлежит окружности, если нет, то не принадлежит: (0 2)^2 + ( 1 + 4)^2 = 13; 13 = 13. Ответ: уравнение окружности (х 2)^2 + (у + 4)^2 = 13, точка С принадлежит этой окружности.