Сторона АВ треугольника АВС одинакова 16см. Угол А = 30. угол

Чертеж http://bit.ly/2nZGggg

Проведем высоту ВО. Треугольник АВО - прямоугольный. Если известны два угла, lt; A = 30, lt; O = 90, то lt; ABO = 180 - lt;A - lt; O. lt; ABO = 180 - 30 - 90 = 60.

В прямоугольном треугольнике, катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.

ВО = АВ/2; ВО = 16/2 = 8 (см).

lt; CBO = lt; ABC - lt; ABO; lt; CBO = 105 - 60 = 45

В треугольнике ВОС, lt; C = 180 - lt; BOC - lt; CBO; lt; C = 45. Означает треугольник ВОС - равнобедренный, ВО = ОС = 8 см.

Применим теорему Пифагора для треугольника ВОС.

BC^2 = BO^2 + OC^2;

ВС^2 = 8^2 + 8^2 = 2 * 64; BC = 82 см.

Ответ. BC = 82 см.