В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=5 высота АН=4 отыскать косинус угла А

1. Рассмотрим треугольник АВС, АВ - основание, АС=ВС - боковые стороны, означает треугольник равнобедренный.
lt;A=lt;B - как углы при основании равнобедренного треугольника
АН перпендикулярна стороне СВ, как вышина треугольника, она разделяет АВС на два прямоугольных треугольника АВН и АСН.
2. Рассмотрим треугольника АВН, lt;AHB=90, АВ - гипотенуза, АН и НВ - катеты. По аксиоме Пифагора:
НВ=(АВ-АН)=(25-16)=3
3. Определим косинус lt;B, как отношение прилежащего катета к гипотенузе.
cos B = НВ/АВ=3/5=0,6
cos B=cos А=0,6
Ответ: cos А=0,6.