Окружность проходит через верхушку А прямоугольника ABCD и дотрагивается сторон BC
Окружность проходит через верхушку А прямоугольника ABCD и дотрагивается сторон BC и CD в точках М и Nсоответственно. Известно, что ВМ=24, DN=7. Найти площадь прямоугольника ABCD.Помогите...
Задать свой вопрос1 ответ
Яна Жамлиханова
Чертеж http://bit.ly/2lm57y6
ВС касательная к окружности. Касательная и радиус окружности, проведенный к точке касания, перпендикулярны. ON BC. DC тоже касательная к окружности, и OFDC.
Продлим радиусы ON и OF до скрещения со гранями прямоугольника. Точку скрещения со стороной АВ обозначим К, а со стороной AD - обозначим М.
Найдем радиус окружности ОА по аксиоме Пифагора из треугольника АОК.
AO^2 = AK^2 + OK^2; AK = DF = 7; OK = BN = 24;
AO^2 = 7^2 + 24^2= 49 + 576 = 625; AO = 625 = 25;
ON = OF = AO = 25 - это радиусы окружности.
Найдем стороны прямоугольника АВ = MN = MO + ON; MO = DF = 7; AB = 7 + 25 = 32.
BC = OK + OF; BC = 24 + 25 = 49.
Площадь прямоугольника одинакова творенью его сторон.
S = AB * BC;
S = 32 * 49 = 1568,
Ответ. 1568.
ВС касательная к окружности. Касательная и радиус окружности, проведенный к точке касания, перпендикулярны. ON BC. DC тоже касательная к окружности, и OFDC.
Продлим радиусы ON и OF до скрещения со гранями прямоугольника. Точку скрещения со стороной АВ обозначим К, а со стороной AD - обозначим М.
Найдем радиус окружности ОА по аксиоме Пифагора из треугольника АОК.
AO^2 = AK^2 + OK^2; AK = DF = 7; OK = BN = 24;
AO^2 = 7^2 + 24^2= 49 + 576 = 625; AO = 625 = 25;
ON = OF = AO = 25 - это радиусы окружности.
Найдем стороны прямоугольника АВ = MN = MO + ON; MO = DF = 7; AB = 7 + 25 = 32.
BC = OK + OF; BC = 24 + 25 = 49.
Площадь прямоугольника одинакова творенью его сторон.
S = AB * BC;
S = 32 * 49 = 1568,
Ответ. 1568.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
Облако тегов