Окружность проходит через верхушку А прямоугольника ABCD и дотрагивается сторон BC
Окружность проходит через верхушку А прямоугольника ABCD и дотрагивается сторон BC и CD в точках М и Nсоответственно. Известно, что ВМ=24, DN=7. Найти площадь прямоугольника ABCD.Помогите...
Задать свой вопрос1 ответ
Яна Жамлиханова
Чертеж http://bit.ly/2lm57y6
ВС касательная к окружности. Касательная и радиус окружности, проведенный к точке касания, перпендикулярны. ON BC. DC тоже касательная к окружности, и OFDC.
Продлим радиусы ON и OF до скрещения со гранями прямоугольника. Точку скрещения со стороной АВ обозначим К, а со стороной AD - обозначим М.
Найдем радиус окружности ОА по аксиоме Пифагора из треугольника АОК.
AO^2 = AK^2 + OK^2; AK = DF = 7; OK = BN = 24;
AO^2 = 7^2 + 24^2= 49 + 576 = 625; AO = 625 = 25;
ON = OF = AO = 25 - это радиусы окружности.
Найдем стороны прямоугольника АВ = MN = MO + ON; MO = DF = 7; AB = 7 + 25 = 32.
BC = OK + OF; BC = 24 + 25 = 49.
Площадь прямоугольника одинакова творенью его сторон.
S = AB * BC;
S = 32 * 49 = 1568,
Ответ. 1568.
ВС касательная к окружности. Касательная и радиус окружности, проведенный к точке касания, перпендикулярны. ON BC. DC тоже касательная к окружности, и OFDC.
Продлим радиусы ON и OF до скрещения со гранями прямоугольника. Точку скрещения со стороной АВ обозначим К, а со стороной AD - обозначим М.
Найдем радиус окружности ОА по аксиоме Пифагора из треугольника АОК.
AO^2 = AK^2 + OK^2; AK = DF = 7; OK = BN = 24;
AO^2 = 7^2 + 24^2= 49 + 576 = 625; AO = 625 = 25;
ON = OF = AO = 25 - это радиусы окружности.
Найдем стороны прямоугольника АВ = MN = MO + ON; MO = DF = 7; AB = 7 + 25 = 32.
BC = OK + OF; BC = 24 + 25 = 49.
Площадь прямоугольника одинакова творенью его сторон.
S = AB * BC;
S = 32 * 49 = 1568,
Ответ. 1568.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов