1) В прямоугольном треугольнике ABC угол B прямой, AB = 2

1) В прямоугольном треугольнике ABC угол B прямой, AB = 2 корня из 3, BC = 4. Найдите градусную меру угла C.2-ая задача:2) Стороны треугольника одинаковы 5 см и 7 см и 8 см. Найдите угол, лежащий против средней по величине стороны треугольника.

Задать свой вопрос
1 ответ
1) tg C = AB/BC ( тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету);

tg C = (23)/4 = 3/2 табличного значения для тангенса нет. Угол С примерно равен 40 градусов.

Скорее всего, в задаче допущена некорректность. Если в данном треугольнике прямым углом будет угол А, то задачка осмелится очень хорошо.

sin C = AB/BC (синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе);

sin C = = (23)/4 = 3/2; угол С = 60 градусов.

2) Стороны треугольника обозначим a = 5 см, b = 7 см, c = 8 см. Угол, лежащий против средней по величине стороны, обозначим . Применим теорему косинусов: Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов 2-ух других сторон, без двойного творенья этих сторон на косинус угла меж ними.

b^2 = a^2 + c^2 2ac * cos ;

2ac * cos = a^2 + c^2 b^2;

cos = (a^2 + c^2 b^2)/(2ac);

cos = (5^2 + 8^2 7^2)/(2 * 5 * 8) = (25 + 64 49)/80 = 40/80 = 1/2.

Угол = 60 градусов.

Ответ. 60 градусов.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт