Основания равнобедренной трапеции одинаковы 15 и 25, а её боковые 100роны

Дано:
равнобедренная трапеция АВСД;
ВС= 15;
АД = 25;
АВ = СД = 13;
Отыскать Sавсд - ?
Решение:
1) Проведем высоты ВК и СМ;
2) Прямоугольные треугольники АВК = СМД так, как угол Д = углу А, гипотенузы АВ = СД.
3) Четырехугольник ВКМС - прямоугольник. Тогда ВС = КМ. Следовательно АК = МД = (25 - 15)/2 = 5 (см);
4) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВК. По аксиоме Пифагора:
ВК = ( АВ ^2 - АК^2 );
ВК = ( 169 - 25);
ВК = 44;
ВК = 211;
5) Sавсд = (ВС + АД)/2 * ВК;
Sавсд = (15 + 25)/2 * 211;
Sавсд = 4011 см в квадрате.
Ответ: 4011 см в квадрате.