Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной 8 см

Запишем формулу для площади треугольника:
S=1/2аh,
где а сторона треугольника, h вышина, проведенная к этой стороне.
В равностороннем треугольнике все стороны одинаковы и углы равны между собой.
Поэтому, вышина может быть проведена к хоть какой стороне.
Величина каждого угла равностороннего треугольника 60 (180:3=60).
Из определения синуса:
Sin 60=a/h,
h=a Sin 60.
Из тригонометрической таблицы: Sin 60=3/2,
h=(a3)/2.
Подставим выражение для h в формулу для площади, получим:
S=1/2а((a3)/2)=(а3)/4,
Подставим в формулу значение стороны а и найдем площадь:
S=(а3)/4=(83)/4=(643)/4=163 см.
Ответ: площадь равностороннего треугольника одинакова 163 см.