Найдите катеты прямоугольного треугольника если один из их в 3 раза

Дано: прямоугольный треугольник АВС;
АВ и АС - катеты;
АС = 3 * АВ;
S авс = 96 см в квадрате.
Найти катеты прямоугольного треугольника: АВ и АС - ?
Решение: Пусть катет АВ - х см, тогда катет АС - 3 * х сантиметров. Нам известно, что площадь прямоугольного треугольника одинакова S авс = 1/2 * АВ * АС. Сочиняем уравнение:
1/2 * х * 3 * х = 96;
1/2 *3 * х ^2 = 96;(домножим правую и левую часть уравнения на число 2)
3 * х ^2 = 192;
х ^2 = 192 : 3;
х ^2 = 64;
х = 8 см - длина катета АВ.
Тогда 8 * 3 = 24 сантиметра - длина катета АС
Ответ: 8 и 24 сантиметра.