В квадрат со стороной 12 вписана окружность.Отрезок MN с концами на
В квадрат со стороной 12 вписана окружность.Отрезок MN с концами на гранях AB и AD дотрагивается этой окружности. Знаменито,что MN=5.Найдите площадь треугольника AMN.
Задать свой вопрос1 ответ
Vladislav Talatdev
Пусть точка К лежит на середине стороны АВ, точка О центр окружности, ОК радиус окружности, равный 6 см.
Найдём АМ, для этого вычислим, чему равен отрезок КМ. Касательная перпендикулярна к радиусу, и ОS разделяет напополам, S точка на МN. Из треугольника МОS найдём МО по теореме Пифагора:
МО = (6^2 (5/2)^2)^(1/2) = 6.5 см.
Сейчас найдем КМ из треугольника КОМ, также по аксиоме Пифагора, так как ОК перпендикулярно АВ, означает и КМ:
КМ = (6,5^2 6^2)^(1/2) = 2.5.
Тогда АМ = 12 (6 + 2,5) = 3,5 см.
Из прямоугольного треугольника АМN по аксиоме Пифагора:
AN = (5^2 3.5^2)^(1/2) 3.5 см.
Площадь AMN одинакова:
S = * AM * AN = * 3.5 * 3.5 6.25 см^2.
Найдём АМ, для этого вычислим, чему равен отрезок КМ. Касательная перпендикулярна к радиусу, и ОS разделяет напополам, S точка на МN. Из треугольника МОS найдём МО по теореме Пифагора:
МО = (6^2 (5/2)^2)^(1/2) = 6.5 см.
Сейчас найдем КМ из треугольника КОМ, также по аксиоме Пифагора, так как ОК перпендикулярно АВ, означает и КМ:
КМ = (6,5^2 6^2)^(1/2) = 2.5.
Тогда АМ = 12 (6 + 2,5) = 3,5 см.
Из прямоугольного треугольника АМN по аксиоме Пифагора:
AN = (5^2 3.5^2)^(1/2) 3.5 см.
Площадь AMN одинакова:
S = * AM * AN = * 3.5 * 3.5 6.25 см^2.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов