В прямоугольном треугольнике ABC угол С =90 градусов АВ =4 угол

Сумма углов треугольника одинакова 180 градусов, значит угол ВАС =180-уголС-уголАВС=180-90-45=45 градусов. Косинус угла ВАС - это отношение катета АС к гипотенузе АВ: cosВАС=АС/АВ, АС=АВ*cosВАС=АВ*cos45=4*2/2=22.
Осмотрим треугольник ADC. CD - вышина, угол D - прямой, угол DAC - 45 градусов, значит угол ACD тоже равен 45 градусов. Следовательно, треугольник ADC - равнобедренный с основанием АС, боковые стороны AD и CD одинаковы друг другу. AD - половина АВ, так как в равнобедренном треугольнике АВС вышина CD является медианой и разделяет гипотенузу АВ напополам. CD=AD=AB/2=4/2=2.