В трапеции с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке

В трапеции треугольники AOD и COB сходственны, потому можно составить пропорцию:
ВС:AD = BO:OD = OС:AO = 3:2.
Пусть сейчас ОС = х, тогда AO = 25 x, как следует:
OС:AO = х : (25 x) = 3:2,
2х = 75 3х,
х = 15.
Таким образом, получим, что ОС = 15 см, АО = 25 15 = 10 см.