В треугольнике ABC угол C=90 градусов,sin A=3/5,AC=4 Найти:AB

Дано: прямоугольный треугольник АВС;
угол С = 90;
sin A=3/5;
AC = 4;
Отыскать: AB - ?
Решение:
1) Воспользуемся формулой
cos^2А + sin^2A = 1;
cos^2А = 1 - sin^2A;
cos^2А = 1 - 9/254
cos^2А = 25/25 - 9/25;
cos^2А = 16/25;
cos А = 4/5;
2) Осмотрим прямоугольный треугольник АВС. Косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Как следует:
cos А = АС/АВ;
АВ = СА/cos А;
АВ = 4 : 4/5;
АВ = 4 * 5/4;
АВ = (4 * 5)/4;
АВ = (1 * 5)/1;
АВ = 5
Ответ: АВ = 5.