Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K.

Пусть дан параллелограмм ABCD, стороны ABCD, BCAD, углы lt;A, lt;C - острые, lt;B, lt;D - тупые. Проведем биссектрису угла lt;A, АК она разделяет сторону ВС на отрезки ВК и КС. ВС=ВК+КС=10+18=28 см.
Раз АК - биссектриса, означает по ее свойству lt;BAK=lt;KAD. Углы lt;KAD=lt;BKA - как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых и секущей.
Осмотрим треугольник АВК, BK=10 см, lt;BAK=lt;BKA, а означает треугольник равнобедренный с основанием АК и боковыми сторонами АВ=ВК=10 см.
Определим периметр параллелограмма:
p=2*AB+2*BC=2*10+2*28=68 см.
Ответ: периметр равен 68 см.