В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и

Дано:
треугольник АВС,
М середина ВС,
N - середина АС,
S авмn = 24,
Найти S сnм - ?
Решение:
1) Треугольник АВС подобен треугольнику СNМ по второму признаку подобия, так как стороны NС/АС = МС/ВС = 1/2 и угол С - общий;
2) Отношение площадей сходственных треугольников равно квадрату коэффициенту подобия.
Тогда S сnм/ S авс = 1/4;
3) S авс = S авмn + S сnм;
S сnм/ S авмn + S сnм = 1/4;
S сnм/ 24 + S сnм = 1/4;
4 * S сnм = 24 + S сnм;
3 * S сnм = 24;
S сnм = 24: 3;
S сnм = 8.
Ответ: 8