Угол ACB вписан в окружность. Точка О - центр окружности. Хорда

1. Градусная мера вписанного угла одинакова половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Тогда:
угол АСВ = дуга АВ / 2;
дуга АВ = 2* угол АСВ;
дуга АВ = 2* х/2 = х.
2. Градусная мера центрального угла одинакова градусной мере дуги, на которую он опирается. Центральный угол АОВ опирается на дугу АВ, тогда угол АОВ = х.
3. Длина хорды равна:
l = 2R*sin(/2),
где l - длина хорды, R - радиус окружности, - центральный угол, который опирается на данную хорду.
Длина хорды АВ одинакова m, центральный угол, который опирается на хорду АВ - это угол АОВ = х. Тогда:
2R*sin(х/2) = m;
R = m / 2*sin(х/2) (по пропорции).
Ответ: R = m / 2*sin(х/2).