Угол AOB=120 градусов. Отыскать угол BOC, если угол BOC : угол

1 вариант расположения углов: угол АОВ состоит из 2-ух углов ВОС и АОС, как следует: угол ВОС + угол АОС = угол АОВ; угол ВОС + угол АОС = 120 градусов. По условию угол ВОС : угол АОС = 7 : 5. Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда: угол ВОС = 7х; угол АОС = 5х. Таким образом: 7х + 5х = 120; 12х = 120; х = 120/12 (по главному свойству пропорции "крест на крест"); х = 10. Найдем градусную меру угла ВОС: угол ВОС = 7х = 7*10 = 70 (градусов). Ответ: угол ВОС = 70 градусов. 2 вариант расположения углов: угол ВОС состоит из 2-ух углов АОС и АОВ, тогда: угол АОС + угол АОВ = угол ВОС; угол АОС + 120 градусов = угол ВОС; угол ВОС - угол АОС = 120 градусов. Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда: угол ВОС = 7х; угол АОС = 5х. 7х - 5х = 120; 2х = 120; х = 120/2 (по пропорции); х = 60. Тогда угол ВОС = 7х = 7*60 = 420 градусов ( + 60). Ответ: угол ВОС = 420 градусов.