В ТРЕУГОЛЬНИКЕ ABC. УГОЛ В=60, УГОЛ С=30, ВС=2. НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ

По аксиоме о сумме углов треугольника найдем градусную меру угла А:
угол А + угол В + угол С = 180 градусов;
угол В + 60 + 30 = 180;
угол А = 180 - 90;
угол А = 90 градусов.
Так как угол А = 90 градусов, то треугольник АВС - прямоугольный, ВС = 2 - гипотенуза (так как лежит против прямого угла), АВ и АС - катеты.
Катет АВ лежит против угла С, который равен 30 градусов. Из параметров прямоугольного треугольника знаменито, что против угла одинакового 30 градусов лежит катет, который ровно в 2 раза меньше гипотенузы. Тогда:
АВ = ВС/2;
АВ = 2/2;
АВ = 1 см.
По теореме Пифагора найдем длину катета АС:
АС = (ВС^2 - AB^2);
АС = (2^2 - 1^2) = (4 - 1) = 3 (см).
Площадь прямоугольного треугольника одинакова половине творенья его катетов. Тогда:
S = AB*AC / 2;
S = 1*3 / 2 = 3/2 (см^2).
Ответ: S = 3/2 см^2.