Обоснуйте аксиому о 2-ух перпендикулярах к прямой

Два перпендикуляра к одной прямой параллельны.
Подтверждение: предположим, что перпендикуляры к прямой пересеклись, в некой точке. Если зеркально отобразить точку скрещения перпендикуляров по другую сторону от прямой, то получим, точку, в которой так же наши перпендикуляры пересеклись. Т.е. мы имеем две точки пересечения перпендикуляров. Через две точки вышло провести сразу две прямые, чего быть не может. Означает, предположение не верно и перпендикуляры, проведенные к прямой параллельны.