Одна сторона прямоугольника на 4 см меньше стороны квадрата, а другая

1. Пусть сторона квадрата равна x, тогда одна сторона прямоугольника одинакова (x - 4), а иная (x + 1).
2. Площадь прямоугольника S1 одинакова:
S1 = (x - 4) * (x + 1);
3. Площадь квадрата S2 одинакова:
S2 = x * x = x^2;
4. Знаменито, что площадь квадрата на 19 см^2 больше площади прямоугольника. Получаем уравнение:
S2 = S1 + 19;
x^2 = (x -4) * (x + 1) + 19;
x^2 = x^2 + x - 4 * x - 4 + 19;
x^2 - x^2 - x + 4 * x = 19 - 4;
3 * x = 15;
x = 15 / 3 = 5;
5. Находим площадь квадрата:
S2 = x^2 = 5^2 = 25;
6. Ответ: площадь квадрата 25 см^2.