Найдите площадь равнобокой(равнобедренной)трапеции MKPT ,если длина её высоты KE одинакова 5,а

http://bit.ly/2pJkleP
Проведем диагональ трапеции КТ.
Рассмотрим треугольник КЕТ: угол КЕТ = 90 градусов (так как КЕ - высота), КЕ = 5 и ЕТ = 7 - катеты прямоугольного треугольника, КТ - гипотенуза (так как лежит против прямого угла).
По теореме Пифагора:
КТ = (КЕ^2 + ET^2);
КТ = (5^2 + 7^2) = (25 + 49) = 74.
В равнобедренной трапеции длина высоты рассчитывается по формуле:
h = (p^2 - ((a + b)/2)^2),
где h - длина вышины трапеции, р - длина диагонали трапеции, a и b - длина наименьшего и большего оснований соответственно.
Подставим знаменитые значения в формулу:
5 = ((74)^2 - ((a + b)/2)^2);
5 = (74 - (a + b)^2 / 4);
74 - (a + b)^2 / 4 = 25;
- (a + b)^2 / 4 = 25 - 74;
- (a + b)^2 / 4 = - 49;
(a + b)^2 / 4 = 49;
(a + b)^2 = 49*4 (по пропорции);
(a + b)^2 = 196;
a + b = 196;
a + b = 14.
Площадь равнобедренной трапеции одинакова:
S = (a + b)*h / 2;
S = 14*5 / 2 = 7*5 = 35.
Ответ: S = 35.