Дано: ABCDA1B1C1D1 - куб. Диагональ A1C = 6 см. Отыскать: 1)

Дано: ABCDA1B1C1D1 - куб. Диагональ A1C = 6 см. Найти: 1) AB; 2) Косинус угла меж A1C и плоскостью ABC

Задать свой вопрос
1 ответ
Все ребра куба одинаковы между собой, значит АВ=ВС=А1А.
Из прямоугольного треугольника ABC, в котором АВ и ВС - катеты, АС - гипотенуза, найдем АС^2=AB^2+BC^2=2*AB^2, АС=АВ2.
Из прямоугольного треугольника A1AC, в котором А1С - гипотенуза, А1А и АС - катеты, можем записать:
А1С^2=A1A^2+AC^2=A1A^2+2*AB^2=3*AB^2;
A1C=AB3;
AB=A1C/3=6/3=23.
Угол меж A1C и плоскостью ABC равен углу меж гипотенузой А1С и катетом АС. Косинус этого угла равен отношению прилежащего катета АС к гипотенузе А1С: cos=АС/А1С=232/6=2/30,816.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт